切断長さを計算する管尻切断の手順筒音を正しく出すために長尺D管の本体管尻を切断します。 調律器で現在出ている音程を測定し、λ/2から切り取る長さを計算して切断します。 しかし誤差も生じますので切り取りは少し短めにしておき、何度も繰り返しながら徐々に正しい長さに近づいていきます。 標準温度の設定 同じ尺八でも温度が違うと音程が違ってきます。 ですから、自分は室温何℃において正しい音程となる尺八にするか、その温度を自分なりに設定しなければなりません。 20℃とされる方もおられるでしょうが、私は自分の好きな生活温度を考えて、「標準温度を２５℃」に設定しています。 管尻切断前の初期状態 作成時の実例をお話ししましょう。 歌口が完成しましたので、手孔の開いていない素通しの状態で吹いてみました。 調律器はC+40を示しました。この時の室温は２０℃でした。 ここでC+40と記しましたが、これはCプラス40セントの意味で、CとC#の間のCからC#にむけて40％の所にあたる音程を示しています。 上述のように、室温２０℃で吹いてみたらC+40だったのですが、これは開口端効果を含めた全長Lがどれだけだと言っているのでしょうか。 Cの周波数は130.8で、C#は138.6です。 ２０℃における音速から計算すると、これらのλ/2はそれぞれ、1313.7、1240となります。 CよりもC#のλ/2は小さくなります。 C+40はCからC#へ40%の所と言うことです。 40%は0.4ですから、C+40のλ/2は (1240-1313.7)*0.4+1313.7=1284 です。 いま出来ている状態では、 開口端効果を含めた全長はL=1284mmとなります。 目標とする全長 通常の尺八より１オクターブ低いDの音の周波数fは146.8Hzですので、音速vを求め、周波数fで割り算するとその温度の時の波長λが求められます。 尺八は両端開口ですのでλ/2で共振します。 標準温度の２５℃においては 音速はv=331.5 + 0.61*25=346.8(m/s)ですから、 乙ロDの音の周波数は146.8Hzです。 音速を周波数で割り算して波長λを求め、これを２で割れば λ/2=346.8*1000/146.8/2=1181mmとなります。 すなわち、開口端効果を含めて全長L=1181mmになればよいということです。 これが目標となる全長Lです。 このＬは頭頂から管尻までの実際の長さではありません。開口端効果を含めた値になります。 切断長さの計算 目標は全長L=1181mmと計算されましたから、 1284-1181=103mm 管尻を切ってしまえばよいわけです。 しかしそう簡単に行かないかもしれませんので、まずは半分ほど、52mm切り落としてみます。 そうして再度吹いてみますとC#+5となりました。 同様に計算しながら徐々にカットしていきました。 現在の室温はまだ２０℃ですのもう少しだけ短くする必要がありますが、 最終的には室温を２５℃にして確かめてから切ることにしました。 標準温度においての最終切断 室温を標準温度である２５℃にして、調律器で見てみますと、D-15でした。 あと１５セントだけ上げなくてはなりません。 ２５℃のD、C#のλ/2は1180.8、1251ですのでその差の-15％は-10.53mmです。これを-11mmとします。 このように、あと11mm切断することと計算されましたので実行し、頭頂から管尻まで長さを1063mｍとしました。 恐る恐るですが室温は２５℃であることを確認し、吹いてみますと、ピタリD±0となりました。 実際の管の全長は1063mmですが、L=1181mmとして振舞っているわけです。 この差 1181-1063=118mmは、歌口と管尻の開口端効果によるものです。 次ページで歌口と管尻の開口端効果を算定します。 |